Kemampuan Berpikir Analisis Matematis:Dapatkah Dikembangkan dengan Model PembelajaranGroup Investigation (GI)?
Sufadmi Puji Lestari1, Abdul Aziz Saefudin2
Universitas PGRI Yogyakarta
E-mail: [email protected], [email protected]
Abstrak
Matematika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Terutama pada era ini dimana matematika memegang peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh sebab itu, siswa perlu diberikan bekal kemampuan berpikir analisis matematis agar siswa mampu berpikir secara logis dalam mengatasi sebuah permasalahan. Siswa yang mampu berpikir logis dan analisis akan mampu bersaing dalam kehidupannya. Namun pada kenyataannya, kemampuan analisis matematis siswa dapat dikatakan masih rendah. Diperlukan sebuah metode untuk meningkatkan kemampuan analisis matematis para siswa. Salah satu cara mengembangkan kemampuan berpikir analisis matematis siswa adalah dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Invertigation. Model ini menekankan siswa untuk berpikir secara logis dan analisis untuk menyelesaikan masalah yang disajikan.

Kata kunci: Berpikir analisis matematis, Model pembelajaran kooperatif, (GI) Group Investigation
PENDAHULUANMatematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada era ini banyak menggunakan peranan matematika. Akan tetapi pada kenyataannya, matematika justru menjadi mata pelajaran yang sulit dan sukar untuk dipelajari. Banyak orang yang beranggapan bahwa matematika adalah salah satu pelajaran yang susah dan membosankan. Akhirnya, mereka benci dan menghindari matematika. Bahkan tidak sedikit siswa yang menjadi malas untuk belajar matematika.
Ketika penulis melakukan observasi proses pembelajaran matematika di sekolah umumnya hanya berpusat pada guru, sehingga peserta didik menjadi pasif. Guru menjelaskan materi pembelajaran dan memberikan rumus. Sedangkan peserta didik hanya mencatat dan menghafalkan apa yang disampaikan oleh guru tanpa membaca dan mempelajari buku referensi lain. Hal inilah yang membuat peserta didik hanya terpaku pada hafalan tanpa memahami konsep dasarnya. Kemampuan berpikir analisis peserta didik dalam konsep matematis dapat dikatakan masih sangat rendah. Oleh karena itu, guru di sekolah seharusnya dapat menggunakan model-model pembelajaran yang mampu mengasah kemampuan berpikir analisis matematis peserta didik.

We Will Write a Custom Essay Specifically
For You For Only $13.90/page!


order now

Model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI) merupakan sebuah model pembelajaran kooperatif yang kompleks karena memadukan antara prinsip belajar kooperatif dengan pembelajaran berbasis kontruktivisme dan pembelajaran demokrasi. Model pembelajaran Group Investigation ini membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam implementasinya model ini menuntut siswa untuk belajar mandiri bersama kelompoknya dan posisi guru hanyalah sebagai fasilitator.
PEMBAHASANKemampuan Berpikir Analisis MatematisMenurut Herdian Kemampuan analitis adalah kemampuan siswa untuk menguraikan atau memisahkan suatu hal ke dalam bagian-bagiannya dan dapat mencari keterkaitan antara bagian-bagian tersebut. Menganalisis adalah kemampuan memisahkan materi (informasi) ke dalam bagian-bagiannya yang perlu, mencari hubungan antara bagian-bagiannya, mampu melihat (mengenal) komponen-komponennya, bagaimana komponen-komponen itu berhubungan dan terorganisasikan, membedakan fakta dari hayalan. Dalam kemampuan analisis ini juga termasuk kemampuan menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin, menemukan hubungan, membuktikan dan mengomentari bukti, dan merumuskan serta menunjukkan benarnya suatu generalisasi, tetapi baru dalam tahap analisis belum dapat menyusun.
Pendapat tersebut sejalan dengan pendapat Lestari & Yudhanegara (2017) mengungkapkan bahwa kemampuan analisis matematis adalah kemampuan menguraikan suatu konsep atau aturan matematika menjadi bagian-bagian penyusun dan mencari hubungan antara satu bagian dan bagian lainnya dari keseluruhan struktur.

Memperlihatkan pola-pola, struktur, atau keteraturan-keteraturan dalam objek simbolis.

Memperhatikan pola-pola, struktur, atau keteraturan-keteraturan dalam situasi-situasi dunia nyata.

Menganalisis karakteristik melalui pengklarifikasian.

Menganalisis dan menciptakan suatu keterhubungan.

Menganalisis operasi melalui pengurutan.

Mengidentifikasi unsur-unsur yang terkandung dalam suatu hubungan.

Menguraikan suatu masalah menjadi bagian-bagian.

Meneliti, mengkaji, serta menyusun kembali bagian-bagian masalah menjadi suatu kesatuan sehingga merupakan penyelesaian akhir.

Bloom dalam Arikunto (2012) membagi aspek analisis ke dalam tiga kategori, yaitu:
Analisis bagian (unsur) seperti melakukan pemisalan fakta, unsur yang didefinisikan, argumen, aksioma (asumsi), dalil, hipotesis, dan kesimpulan.

Analisis hubungan (relasi) seperti menghubungkan antara unsur-unsur dari suatu sistem (struktur) matematika.

Analisis sistem seperti mampu mengenal unsur-unsur dan hubungannya dengan struktur yang terorganisirkan.

Penjabaran dari ketiga kategori tersebut menurut Arikunto (2002) meliputi berbagai keterampilan: memperinci, mengilustrasikan, menyimpulkan, menunjukkan, dan membagi.

Model Pembelajaran KooperatifMenurut Eggen dan Kauchak (2012), Pembelajaran kooperatif adalah sekelompok strategi mengajar yang memberikan peran terstruktur bagi siswa seraya menekankan interaksi siswa-siswa. Sementara Menurut Suhana (2014), Cooperative Learning yaitu pendekatan pembelajaran yang menggunakan kelompok kecil peserta didik untuk bekerja sama dalam rangka mengoptimalkan kondisi belajar untuk mencapai tujuan belajar. Sejalan dengan pendapat Johnson dalam Isjoni (2012) mengungkapkan bahwa pembelajaran kooperatif adalah kegiatan belajar mengajar secara kelompok-kelompok kecil, siswa belajar dan bekerja sama untuk sampai kepada pengalaman belajar,baik pengalaman individu maupun pengalaman kelompok.
Slavin (1995) dalam Sanjaya (2016) mengemukakan dua alasan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif yaitu:
Beberapa hasil penelitian membuktikan bahwa penggunaan pembelajan kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar siswa sekaligus dapat meningkatkan kemampuan hubungan sosial, menumbuhkan sikap menerima kekurangan diri dan orang lain, serta dapat meningkatkan harga diri.

Pembelajaran kooperatif dapat merealisasikan kebutuhan siswa dalam belajar berpikir, memecahkan masalah, dan mengintegrasikan pengetahuan dengan keterampilan.

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group InvestigationIsjoni (2012), mengemukakan bahwa Group Investigation merupakan model pembelajaran kooperatif yang kompleks karena memadukan antara prinsip belajar kooperatif dengan pembelajaran berbasis konstruktivisme dan prinsip pembelajaran demokrasi. Sedangkan menurut CITATION Lis l 1057 (Listiana) Group Investigation merupakan investigasi open-ended, siswa dapat menentukan fokus investigasinya sendiri sesuai dengan topik yang diminatinya. Group Investigation merupakan suatu konteks pembelajaran sosial yang menciptakan suatu lingkungan pembelajaran kooperatif yang melibatkan antar siswa, interpretasi terhadap informasi serta meningkatkan motivasi instrinsik dimana siswa termotivasi untuk berperan aktif dalam menentukan apa dan bagaimana mereka akan belajar.
Menurut CITATION Lis l 1057 (Listiana) wujud dari pembelajaran melalui strategi Group Investigation adalah pembelajaran kolaborasi kelas berdasarkan penyelidikan (inquiry) melalui pembelajaran bermakna atas dasar informasi dan aktivitas open-ended. Proses kognitifnya adalah pencarian informasi, analisis informasi dan menyimpulkan serta pemecahan masalah dan membuat keputusan. Siswa dikontrol dari sumber-sumber pembelajaran yang mereka gunakan untuk memperoleh informasi.

Dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI) adalah sebuah model pembelajaran yang berpusat terhadap siswa dimana menuntut siswa untuk dapat menemukan sendiri sebuah informasi baru dari hasil penyelidikan yang dilakukannya bersama teman satu kelompoknya. Siswa diberikan kebebasan untuk menentukan topik permasalahan yang ingin mereka selesaikan.

Menurut Suhana (2014), langkah-langkah dalam model pembelajaran Group Investigation adalah sebagai berikut:
Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok heterogen.

Guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok.

Guru memanggil ketua-ketua kelompok untuk mengambil satu materi tugas yang berbeda.

Masing-masing kelompok secara kooperatif membahas materi yang berisi materi temuan.

Setelah selesai diskusi kelompok, masing-masing juru bicara menyampaikan hasil pembahasannya.

Guru memberikan penjelasan singkat sekaligus memberi kesimpulan.

Evaluasi.

Dalam pembelajaran menggunakan model Group Investigation, peserta didik menempuh 6 tahapan pembelajaran. Menurut Slavin (2009) dalam CITATION Fra10 l 1057 (Santoso, 2010) guru perlu mengadaptasi pedoman-pedoman ini dengan latar belakang, umur, dan kemampuan para siswa, sama halya seperti penekanan waktu, tetapi pedoman-pedoman ini cukup bersifat umum untuk dapat diaplikasikan dalam skala kondisi kelas yang luas.

Tahap 1: Mengidentifikasikan Topik dan Mengatur Murid ke dalam Kelompok
Para siswa meneliti beberapa sumber, mengusulkan sejumlah topik, dan mengkategorikan saran-saran.

Para siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mempelajari topik yang telah mereka pilih.

Komposisi kelompok didasarkan pada ketertarikan siswa dan harus bersifat heterogen.

Guru membantu dalam pengumpulan informasi dan memfasilitasi pengaturan.

Tahap 2: Merencanakan Tugas yang akan Dipelajari
Para siswa merencanakan bersama mengenai: Apa yang akan kita pelajari? Bagaimana kita mempelajarinya? Siapa yang melakukan apa? (pembagian tugas) Untuk tujuan atau kepentingan apa kita menginvestigasi topik ini?
Tahap 3: Melaksanakan Investigasi
Para siswa mengumpulkan informasi, menganalisis data, dan membuat kesimpulan.

Tiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang dilakukan kelompoknya.

Para siswa saling bertukar, berdiskusi, mengklarifikasi, dan mensitesis semua gagasan.

Tahap 4: Menyiapkan Laporan Akhir
Anggota kelompok menentukan pesan-pesan esensial dari proyek mereka.

Anggota kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka.

Wakil-wakil kelompok membentuk sebuah panitia acara untuk mengkoordinasikan rencana-renana presetasi.

Tahap 5: Mempresentasikan Laporan Akhir
Presentasi yang dibuat untuk seluruh kelas dalam berbagai macam bentuk.

Bagian presentasi tersebut harus dapat melibatkan pendengarna secara aktif.

Para pendengar tersebut mengevaluasi kejelasan dan penampilan presentasi berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya oleh seluruh anggota kelas.

Tahap 6: Evaluasi
Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan, mengenai keefektifan pengalaman-pengalaman mereka.

Guru dan murid berkolaborasi dalam megevaluasi pembelajaran siswa.

Penilaian atas pembelajaran harus mengevaluasi pemikiran paling tinggi.

Model Pembelajaran Group Investigation Untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Analisis Matematis.Kemampuan Berpikir Analisis Matematis menuntut siswa untuk berpikir tingkat tinggi. Tidak hanya menghafalkan dan mengaplikasikan sebuah rumus tetapi siswa dituntut untuk mampu menguraikan, menghubungkan, membuktikan dan membagi informasi yang didapatkan kedalam bagian-bagian kecil untuk memahami suatu pengetahuan dengan melibatkan pemikiran yang logis. Dalam penyelesaian sebuah persoalan yang menekankan kemampuan berpikir analisis matematis harus menguraikan sebuah langkah-langkah penyelesaian yang logis.

Contoh kemampuan analisis matematis dalam menyelesaikan soal matematika:
c=cos?sin?-sin?cos? , carilah invers dari matriks tersebut!
Jawaban:
c-1=1cos?.cos?-sin?. -sin?cos?-sin?sin?cos?=1cos2?+ sin2?cos?-sin?sin?cos?
=11cos?-sin?sin?cos?
=cos?-sin?sin?cos?
Untuk menyelesaikan soal tersebut siswa harus mamiliki kemampuan analisis matematis. Hal itu dikarenakan, siswa harus mampu menguraikan soal tersebut menjadi bagian-bagian kemudian menyatukannya untuk menyelesaikan persoalan di atas. Siswa tidak hanya dituntut untuk memahami sebuah materi matriks namum juga harus berpikir sampai ke sifat-sifat dalam trigonometri.

Tentukan Luas Daerah antara kurva y=x2-5x+6 dengan sumbu x.

Jawaban:
Menentukan batas atas dan batas bawah
Mencari titik potong sumbu x
y = 0
0=x2-5x+6
x-3x-2
x=3 atau x=2
Mencari Luas Daerah
LD=-23×2-5x+6
=-13×3-52×2+6×23
= – 13(3)3-52(3)2+6(3)-13(2)3-52(2)2+6(2)
=-9-452+18-83-10+12
= –16
= 16 satuan luas.

Model Pembelajaran Group Investigation menuntut siswa untuk berpikir tingkat tinggi. Karena dalam langkah-langkah model pembelajaran tersebut menekankan pada penemuan sendiri dari sebuah penyelidikan yang dilakukan oleh siswa. Model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation bersifat membangun pengetahuan siswa dengan mengharuskan setuiap siswa berperan aktif dalam kelompoknya. Peran guru dalam model pembelajaran ini hanyalah sebagai fasilitator yang memfasilitasi siswa untuk menemukan sendiri sebuah informasi baru maupun pemecahan sebuah masalah.
Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation akan menuntut siswa mampu berpikir logis dan berpikir tingkat tinggi untuk menguraikan sebuah informasi maupun konsep, menyelesaikan soal yang tidak rutin dan menemukan hubungan sebuah informasi atau konsep. Dengan bekerja dalam kelompok akan memudahkan siswa untuk berbagi informasi kepada teman satu kelompok. Sehingga siswa yang awalnya kemampuan berpikir analisis matematisnya masih rendahpun akan mampu mengimbangi kawan-kawan dalam satu kelompoknya. Hasil akhirnya seluruh siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Group Investigation akan memiliki kemampuan berpikir analisis matematis.

SIMPULAN
Dari penjelasan yang telah disampaikan diatas dapat disimpulkan bahwa kemampaun berpikir analisis matematis dimungkinkan dapat dikembangkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Group Invertigation. Karena dengan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation dapat mendukung dan melatih para siswa untuk mampu berpikir analisis matematis.

DAFTAR PUSTAKA
BIBLIOGRAPHY Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Edisi Revisi V. Jakarta: Rineka Cipta.

Eggen, P. K. 2012. Strategi dan Model Pembelajaran. Jakarta: PT Indeks.

Herdian. 2010. Kemampuan Berpikir Analisis. Blog Edukasi. (http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-berpikir-analisis/,diakses 20 April 2017).

Isjoni. 2012. Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi Antar Peserta Didik. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. 2017. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: Refika Aditama.

Listiana, L. (t.thn.). PEMBERDAYAAN KETERAMPILAN BERPIKIR DALAM PEMBELAJARAN BIOLOGI MELALUI MODEL KOOPERATIF TIPE GI (GROUP INVESTIGATION) DAN TTW (THINK, TALK, WRITE). Seminar Nasional X Pendidikan Biologi FKIP UNS.

Sanjaya, W. 2016. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenadamedia Group.

Santoso, F. G. 2010. Efektifitas Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Kooperatif Bertipe Group Investigation terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Kecerdasan Majemuk Siswa Kelas VII SMP Negeri Kota Madiun. UNS.

Suhana, C. 2014. Konsep Strategi Pembelajaran (Edisi Revisi). Bandung: PT Refika Aditama.